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期权标的物的秘密

2018年02月28日13:35 浏览:

期权标的物的秘密
银河期货 杨振坤
一、             引子
所有衍生品交易中都会涉及“标的物”的概念。名义上的“标的物”可以是个股、指数、指数期货或者商品期货。理论上讲衍生品价格会与标的物走势紧密相关,但实际上期权价格并非严格跟踪标的物。以市场价格根据定价模型得出的“实际标的物”与“名义标的物”存在一定“价差”,正如期货与现货间的基差。这种“价差”的存在使得同一模型计算出的数据产生了偏差。如何避免这种偏差,怎样合理选择标的物价格?本文就来揭示期权标的物的秘密。
二、             期权标的物
进入主题前,我们首先定义几个概念。
  1. 名义标的物:期权产品合约中明文规定的标的物。如:上交所所有月份50ETF期权标的物均为50ETF指数基金;大商所豆粕期权、郑商所白糖期权、中金所股指期权标的物均为对应月份期货合约。
  2. 实际标的物:通过期权定价模型,代入期权市场价格反推出的标的物。是实际交易中所使用的标的物参考,也是本文的讲解重点。实际标的物价格怎样计算?
针对我国现有的三个场内期权品种,通常采用的定价模型是Black76模型,是大家最初接触的BSM(Black–Scholes–Merton Option Pricing Model)模型的变体。主要区别在于Black76模型的标的物是期货而不是BSM原本定义中的股票。与BSM模型相同,Black76模型有条重要的性质,就是期权平价定理(Put Call Parity)。

其中C是call的价格,P是put的价格,r是利率,t是距到期时间,F是合成期货,K是行权价。平价定理告诉我们同一行权价Call与Put可以任意转换,因此其IV也应相同,否则可以产生套利。
由于国内期权大多存续期较短,且资金成本差异较大,计算时大多使r = 0,即可得到简式:

此处的合成期货F就是我们今天的主角,实际标的物。
  1. 实际标的物与名义标的物间的价差:后文简称“价差”,是上述二者之差,“价差”大于零成为升水,“价差”小于零成为贴水,与期货交易中通常提到的基差概念相通。

         4、  其他参考标的物: 名义标的物与实际标的物以外的但与二者价格走势相关度极高的参考物。如上证50指数、IH各月合约均可作为50ETF期权的参考标的物。
三、             怎样选取期权标的物
         既然标的物有上文三个选项,那么实盘交易时选谁更合适呢?
这个问题其实并不好回答,正如所有交易参考指标一样,要因地制宜、且因人而异,没有统一的答案。但每种标的物都可能具有一些劣势,只要能依照当前情况合理规避,也不失为一种选择方法。
  1. 名义标的物
(1)受名义标的物自身交易规则的限制,无法与期权头寸灵活对冲,造成名义标的物与实际标的物价差较大,无法收敛。如:50ETF期权标的物50ETF指数基金,受自身交易规则的限制很难卖空,且融券成本巨大,造成“价差”无法迅速收敛,名义标的物价格经常大幅偏离实际标的物。
(2)名义标的物流动性不足,行情连续性不强。由于50ETF期权合约乘数较大,名义标的一个跳动点是期权跳动点的10倍,且流动性欠佳,不适宜作为标的物进行运算。白糖与豆粕期权标的物为对应月份期货,主力月期货流动性较期权更佳,反而更适合作为标的物。
  1. 实际标的物
实际标的物的准确性主要取决于期权合约的交易状况。
  1. 期权合约流动性欠佳时,实际标的物很难贴切反映标的物真实变化,不建议作为标的物。
  2. 从实际标的物计算公式 中可以发现,通过不同行权价的C与P可以分别得到相应的合成期货价格。怎样从中选出合理的标的物价格十分重要。通常会采用加权方式处理,赋予流动性较好,平值附近的合约较大的权重。但是,在行情波动剧烈或期权流动性欠佳时,不同行权价计算出的实际标的物价格差距可能扩大,产生盒式套利机会(Box Arbitrage)。这样一来,很难得出一个统一合理的实际标的物价格。
  1. 参考标的物
只有性质与名义标的物基本相同,相关性极高的股票、指数、品种才能作为参考标的物。但不建议长期作为标的物使用。但是其性质很难与名义标的物完美匹配,所以偏差较大。
如上证50指数、IH指数期货会被当做50ETF期权的参考标的物。但是受分红情况以及到期日时间都与50ETF和50ETF期权有较大偏差,所以不建议长期使用。
在实际交易中,通常会直接选取名义标的物带入模型,但是一旦名义标的物流动性欠佳或是与实际标的物“价差”较大,我们会用实际标的物来代替。当然,这时的实际标的物也要具有充足的流动性才能更好的反映市场信息。
四、             标的物“价差”对期权交易的影响
上文提到“价差”是取舍名义与实际标的物的主要评判标准。那么“价差”的存在究竟对期权交易有怎样的影响呢?
首先,最直观的影响就是扭曲期权IV(隐含波动率)。
  1. 月25日,50ETF价格2.6830,8月合成期货2.6899,价差为0.0069,偏大。分别采用名义标的物与实际标的物计算出的IV如图。


                   很明显,通过实际标的物得出的Call与Put IV曲线基本重合,符合Black76定价模型假设。而通过名义标的物计算出的Call与Put IV曲线相差较大,违背平价定理。事实上,这都是由“价差”所导致的偏差。很明显,市场此时认同的标的物是实际标的物。
其次,“价差”的收敛与扩散会直接影响方向性策略的损益。
以50ETF期权为例,名义标的与实际标的原始价格均为2.373。
50ETF 2.373 2.403 2.403 2.403
合成期货 2.3730 2.3930 2.4030 2.4130
看涨期权 0.0242 0.0329 0.0379 0.0433
看跌期权 0.0512 0.0399 0.0349 0.0303
隐含波动率 12% 12% 12% 12%
 
 
 
 



持有多头期权头寸时,随名义标的物上涨,实际标的物本应同步上涨,使得头寸获利。但此时,若实际标的物对于名义标的物的贴水同步扩大,那么多头头寸的获利会远低于预期甚至亏损。
反之,“价差”对于头寸也可能有利。同样持有多头头寸,随名义标的物上涨,实际标的物对名义标的物升水同步扩大,此时多头头寸就会超额获利。
通过实盘观察可以发现,50ETF期权名义与实际标的物“价差”波动颇大,且可以长时间不收敛。为方便对比此处“价差”为一手期权合约对应价差。

由于50ETF流动性一般,交易成本高,并且做多资金占用大,做空也很难实现等等原因,造成“价差”套利成本较高,因此不易收敛。
但是,对于商品期权,“价差”长期处于零值附近,对于方向性策略影响甚微。
 
首先,白糖与豆粕期权均为美式期权,可以随时行权将期权转化为期货,因此名义标的与实际标的间不会有太大偏差。另外,由于商品期货与期权合约乘数相当,最小变动金额相当,跟随更为紧密。
当然,这种“价差”不只存在于名义标的物与实际标的物之间,不同行权价计算出的实际标的物之间也存在相应价差。当这个价差大到足以覆盖交易成本时就可以进行盒式套利。
    下表为某一交易日某一时点豆粕、白糖、50ETF主力月份各行权价合成期货价格与价差。为方便比较,价差对应单位均为一手期权合约。
 
 
 
 
 
豆粕1709 2838   白糖1801 6275   50ETF 1707 2.6930  
行权价 合成期货 价差 行权价 合成期货 价差 行权价 合成期货 价差
2400 2844.0 60 5700 6270.0 -50 2.30 2.6962 32
2450 2845.5 75 5800 6271.5 -35 2.35 2.6961 31
2500 2840.0 20 5900 6273.0 -20 2.40 2.6964 34
2550 2841.0 30 6000 6270.5 -45 2.45 2.6959 29
2600 2838.0 0 6100 6271.0 -40 2.50 2.6960 30
2650 2842.5 45 6200 6274.0 -10 2.55 2.6961 31
2700 2836.5 -15 6300 6276.0 10 2.60 2.6970 40
2750 2837.0 -10 6400 6272.5 -25 2.65 2.6975 45
2800 2836.5 -15 6500 6275.5 5 2.70 2.6972 42
2850 2837.0 -10 6600 6272.5 -25 2.75 2.6966 36
2900 2840.0 20 6700 6272.5 -25 2.80 2.6969 39
2950 2836.0 -20 6800 6282.0 70  
3000 2836.0 -20 6900 6279.5 45  
3050 2844.0 60 7000 6253.5 -215  
3100 2836.0 -20  
3150 2837.0 -10  
 
由上表可以看出,无论商品期权还是50ETF期权均存在盒式套利机会。虽然由于商品期权合约较多,表面上看盒式套利机会很大,合成期货间价差可超过100元每手,但是这些机会通常产生于活跃度一般的行权价,当考虑到套利产生的手续费、买卖价差交易难度时,可以发现机会并没有想象中的好。
盒式套利的产生,意味着不同行权价的合成期货价格有一定偏差,这个偏差越大,越难为这个月份定出一个合理统一的实际标的物价格。同样会使得模型计算出的其他数据如IV产生较大偏差。
五、             总结
这一章我们主要探讨了用什么价格作为期权标的物较为合理。如果不关心具体的原理,可以简单记住如下结论。
对于50ETF期权,通常选用各月合成期货作为标的代入模型计算。对于白糖、豆粕商品期权,通常选用各月对应期货作为标的代入模型计算。
标的物的选取直接决定了模型输出数值。这也将直接影响交易判断。因此如果想要做出更为细腻的交易决策,对于标的物的选择以及标的物间的价差一定要特别关注。